Resistividade
Lei de Joule. Resistividade
Borges e Nicolau
1. Revisão
Já vimos que a energia elétrica consumida por um elemento de circuito é dada por:
Vamos recordar as unidades:
A potência elétrica consumida é dada por:
As unidades utilizadas são:
P => watt (W)
U => volt (V)
i => ampère (A)
2. Potência elétrica dissipada por um resistor
Seja U a ddp aplicada a um resistor e i a intensidade da corrente que o atravessa. A potência elétrica dissipada pelo resistor é dada por P = U.i.
Sendo U = Ri, vem:
P = Ri.i => P = R.i2
Sendo U = Ri, resulta: i = U/R => P = U. U/R => P = U2/R
A energia elétrica dissipada por um resistor, num intervalo de tempo Δt é dada por:
Temos, assim, a Lei de Joule:
A energia elétrica dissipada por um resistor, num intervalo de tempo Δt é diretamente proporcional ao quadrado da intensidade da corrente elétrica que o atravessa.
3. Resistividade
Considere um resistor com a forma de um cilíndrico de comprimento L e área de seção reta A. A resistência elétrica R do resistor depende de L, de A, do material que constitui o resistor e da temperatura. Vamos considerar a temperatura constante. Verifica-se experimentalmente que R é diretamente proporcional a L e inversamente proporcional a A:
A constante de proporcionalidade ρ depende do material que constitui o resistor e da temperatura, sendo denominada resistividade do material.
A unidade de ρ no SI é Ω.m.
Exercícios básicos
Exercício 1:
Um chuveiro elétrico possui as seguintes características:
4400 W – 220 V.
a) Qual é a resistência elétrica do chuveiro?
b) Ligando-o a uma rede de 110 V, considerando invariável sua resistência elétrica, qual é a nova potência do chuveiro?
Exercício 2:
O que ocorre com a resistência elétrica de um chuveiro quando se passa a chave da posição “verão” para a posição "inverno"?
Exercício 3:
A um resistor de resistência elétrica 20 Ω é aplicada uma ddp de 12 V. Qual é a energia elétrica que o resistor dissipa em 30 minutos? Dê a resposta em joules (J).
Exercício 4:
Tem-se dois fios condutores, F1 e F2, de mesmo material e à mesma temperatura. O fio F1 tem comprimento L e área de seção reta A e resistência elétrica 10 Ω. O fio F2 tem comprimento L/2 e área de seção reta 2A. Qual é a resistência elétrica do fio F2?
Exercício 5:
Retome a questão anterior. Aplica-se em cada um dos fios a mesma ddp U. Os fios F1 e F2 são percorridos por correntes elétricas de intensidades i1 e i2, respectivamente. Qual é a relação i1/i2?
Fonte: Borges e Nicolau
Borges e Nicolau
1. Revisão
Já vimos que a energia elétrica consumida por um elemento de circuito é dada por:
Eel = P.Δt
Vamos recordar as unidades:
Eel = P.Δt
J = W.s
kWh = kW.h
J = W.s
kWh = kW.h
A potência elétrica consumida é dada por:
P = U.i
As unidades utilizadas são:
P => watt (W)
U => volt (V)
i => ampère (A)
2. Potência elétrica dissipada por um resistor
Seja U a ddp aplicada a um resistor e i a intensidade da corrente que o atravessa. A potência elétrica dissipada pelo resistor é dada por P = U.i.
Sendo U = Ri, vem:
P = Ri.i => P = R.i2
Sendo U = Ri, resulta: i = U/R => P = U. U/R => P = U2/R
A energia elétrica dissipada por um resistor, num intervalo de tempo Δt é dada por:
Eel = R.i2.Δt
Temos, assim, a Lei de Joule:
A energia elétrica dissipada por um resistor, num intervalo de tempo Δt é diretamente proporcional ao quadrado da intensidade da corrente elétrica que o atravessa.
3. Resistividade
Considere um resistor com a forma de um cilíndrico de comprimento L e área de seção reta A. A resistência elétrica R do resistor depende de L, de A, do material que constitui o resistor e da temperatura. Vamos considerar a temperatura constante. Verifica-se experimentalmente que R é diretamente proporcional a L e inversamente proporcional a A:
A constante de proporcionalidade ρ depende do material que constitui o resistor e da temperatura, sendo denominada resistividade do material.
A unidade de ρ no SI é Ω.m.
Exercícios básicos
Exercício 1:
Um chuveiro elétrico possui as seguintes características:
4400 W – 220 V.
a) Qual é a resistência elétrica do chuveiro?
b) Ligando-o a uma rede de 110 V, considerando invariável sua resistência elétrica, qual é a nova potência do chuveiro?
Exercício 2:
O que ocorre com a resistência elétrica de um chuveiro quando se passa a chave da posição “verão” para a posição "inverno"?
Exercício 3:
A um resistor de resistência elétrica 20 Ω é aplicada uma ddp de 12 V. Qual é a energia elétrica que o resistor dissipa em 30 minutos? Dê a resposta em joules (J).
Exercício 4:
Tem-se dois fios condutores, F1 e F2, de mesmo material e à mesma temperatura. O fio F1 tem comprimento L e área de seção reta A e resistência elétrica 10 Ω. O fio F2 tem comprimento L/2 e área de seção reta 2A. Qual é a resistência elétrica do fio F2?
Exercício 5:
Retome a questão anterior. Aplica-se em cada um dos fios a mesma ddp U. Os fios F1 e F2 são percorridos por correntes elétricas de intensidades i1 e i2, respectivamente. Qual é a relação i1/i2?
Fonte: Borges e Nicolau
Resistores
Resistores. Lei de Ohm. Curvas características
Resistor
é um elemento de circuito que consome energia elétrica e a transforma
em energia térmica. Dizemos que um resistor dissipa energia elétrica.
Os resistores são utilizados como aquecedores em chuveiros elétricos, torneiras elétricas, ferros de passar roupa, torradeiras elétricas, etc. Eles são também usados para limitar a intensidade da corrente elétrica que passa por determinados componentes eletrônicos. É claro que nestas utilizações a finalidade não é dissipar energia elétrica, como ocorre nos aquecedores.
Veremos que a principal propriedade física dos resistores é a resistência elétrica (R). Os resistores são representados pelo símbolo:
Lei de Ohm
Aplicando-se a um resistor uma ddp U ele é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade i.
Georg Simon OHM verificou que existem resistores para os quais dobrando-se o valor de U, dobra o valor de i. Triplicando-se U, triplica i e assim por diante. Isto é, U e i são grandezas diretamente proporcionais.
Podemos escrever: U = R.i
R é uma constante de proporcionalidade característica do resistor.
Se aplicarmos a mesma ddp U para diversos resistores, será percorrido por corrente elétrica de menor intensidade aquele que possui maior valor de R. Por isso é que R recebe o nome de resistência elétrica do resistor. A resistência elétrica mede a dificuldade que o resistor oferece à passagem da corrente elétrica.
Podemos então enunciar a Lei de Ohm:
Mantida a temperatura constante, a ddp aplicada a um resistor é diretamente proporcional à intensidade da corrente elétrica que o atravessa.
U => volt (V)
R => ohm (Ω)
i => ampère (A)
Os resistores que obedecem a Lei de Ohm são denominados resistores ôhmicos.
Gráfico U x i (curva característica)
Para um resistor ôhmico o gráfico da ddp U em função da intensidade da corrente elétrica i é uma reta inclinada em relação aos eixos passando pela origem:
Exercício 2:
É dada a curva característica de um resistor ôhmico.
Determine a resistência elétrica do resistor e os valores de X e Y.
Exercício 3:
Em dois resistores A e B são aplicadas diversas ddps U e medidas as correspondentes intensidades de corrente i. Os dados são apresentados na tabela abaixo:
Pode-se afirmar que:
a) Somente o resistor A é ôhmico;
b) Somente o resistor B é ôhmico;
c) A e B são ôhmicos;
d) A e B não são ôhmicos;
e) Para os resistores A e B a ddp U não é proporcional à intensidade de corrente i.
Exercício 4:
Dos gráficos abaixo, quais representam um resistor ôhmico?
a) I e II
b) I e III
c) II e III
d) I, II e III
e) Nenhum deles.
Exercício 5:
Código de cores
O valor da resistência elétrica de um resistor pode vir expresso por meio de faixas coloridas. A primeira faixa é o primeiro algarismo do valor da resistência; a segunda faixa é o segundo algarismo do valor da resistência; a terceira faixa é o expoente da potência de 10 que deve multiplicar o par de valores obtidos anteriormente; a quarta faixa (prateada ou dourada) é a imprecisão ou tolerância do valor da resistência obtido.
Considere os resistores R1 e R2 abaixo:
a) 1000 Ω e 500 Ω
b) 1250 Ω e 1000 Ω
c) 1000 Ω e 250 Ω
d) 250 Ω e 1200 Ω
e) 500 Ω e 250 Ω
Fonte: Borges e Nicolau
Os resistores são utilizados como aquecedores em chuveiros elétricos, torneiras elétricas, ferros de passar roupa, torradeiras elétricas, etc. Eles são também usados para limitar a intensidade da corrente elétrica que passa por determinados componentes eletrônicos. É claro que nestas utilizações a finalidade não é dissipar energia elétrica, como ocorre nos aquecedores.
Veremos que a principal propriedade física dos resistores é a resistência elétrica (R). Os resistores são representados pelo símbolo:
Lei de Ohm
Aplicando-se a um resistor uma ddp U ele é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade i.
Georg Simon OHM verificou que existem resistores para os quais dobrando-se o valor de U, dobra o valor de i. Triplicando-se U, triplica i e assim por diante. Isto é, U e i são grandezas diretamente proporcionais.
Podemos escrever: U = R.i
R é uma constante de proporcionalidade característica do resistor.
Se aplicarmos a mesma ddp U para diversos resistores, será percorrido por corrente elétrica de menor intensidade aquele que possui maior valor de R. Por isso é que R recebe o nome de resistência elétrica do resistor. A resistência elétrica mede a dificuldade que o resistor oferece à passagem da corrente elétrica.
Podemos então enunciar a Lei de Ohm:
Mantida a temperatura constante, a ddp aplicada a um resistor é diretamente proporcional à intensidade da corrente elétrica que o atravessa.
U = R . i
Unidades no SI:
U => volt (V)
R => ohm (Ω)
i => ampère (A)
Os resistores que obedecem a Lei de Ohm são denominados resistores ôhmicos.
Gráfico U x i (curva característica)
Para um resistor ôhmico o gráfico da ddp U em função da intensidade da corrente elétrica i é uma reta inclinada em relação aos eixos passando pela origem:
Exercícios básicos
Exercício 1:
A resistência elétrica de um resistor ôhmico é R = 10 Ω. Aplica-se ao resistor uma ddp U = 6 V. Qual é a intensidade da corrente que o atravessa. Dê a resposta em mA (m: mili).
Exercício 2:
É dada a curva característica de um resistor ôhmico.
Exercício 3:
Em dois resistores A e B são aplicadas diversas ddps U e medidas as correspondentes intensidades de corrente i. Os dados são apresentados na tabela abaixo:
Pode-se afirmar que:
a) Somente o resistor A é ôhmico;
b) Somente o resistor B é ôhmico;
c) A e B são ôhmicos;
d) A e B não são ôhmicos;
e) Para os resistores A e B a ddp U não é proporcional à intensidade de corrente i.
Exercício 4:
Dos gráficos abaixo, quais representam um resistor ôhmico?
a) I e II
b) I e III
c) II e III
d) I, II e III
e) Nenhum deles.
Exercício 5:
Código de cores
O valor da resistência elétrica de um resistor pode vir expresso por meio de faixas coloridas. A primeira faixa é o primeiro algarismo do valor da resistência; a segunda faixa é o segundo algarismo do valor da resistência; a terceira faixa é o expoente da potência de 10 que deve multiplicar o par de valores obtidos anteriormente; a quarta faixa (prateada ou dourada) é a imprecisão ou tolerância do valor da resistência obtido.
Clique para ampliar
Considere os resistores R1 e R2 abaixo:
Clique para ampliar
Os valores de R1 e R2 são, respectivamente, iguais a:
a) 1000 Ω e 500 Ω
b) 1250 Ω e 1000 Ω
c) 1000 Ω e 250 Ω
d) 250 Ω e 1200 Ω
e) 500 Ω e 250 Ω
Fonte: Borges e Nicolau
Reflexão da Luz
Reflexão da Luz. Lei da Reflexão. A cor de um corpo por reflexão
Reflexão da Luz
É o fenômeno que ocorre quando a luz, ao incidir numa superfície, retorna ao meio onde estava se propagando.
Lei da Reflexão
- 1º Lei:
Raio Incidente, Raio Refletido e a Normal são Coplanares.
- 2º Lei:
O ângulo de reflexão é igual ao ângulo de incidência: r = i
Reflexão regular e reflexão difusa
Quando a luz incide, por exemplo, numa superfície metálica plana polida ou na água tranquila de um lago, a um feixe de luz incidente de raios paralelos corresponde um feixe refletido também de raios paralelos: É a reflexão regular, responsável pela formação de imagens.
Se a superfície apresentar rugosidades, o feixe refletido perde o paralelismo e se espalha em todas as direções. É a reflexão difusa, responsável pela visualização dos objetos que nos cercam.
A cor de um corpo por reflexão
Vimos que a luz branca emitida pelo Sol é policromática, isto é, constituída pela superposição de infinitas luzes de cores diferentes, sendo as principais: vermelho, alaranjado, amarelo, verde, azul, anil e violeta.
A cor de um corpo é definida pelo tipo de luz que ele reflete difusamente. Assim, por exemplo, considere um corpo que, iluminado com luz solar, reflete difusamente a luz amarela e absorve as demais. O corpo, neste caso, apresenta-se amarelo. Se o corpo, iluminado com luz solar, refletir difusamente todas as cores, ele se apresenta branco. No caso de absorver todas as cores e não refletir nenhuma, o corpo é negro.
Exercícios básicos
Exercício 1:
Um raio de luz R incide numa placa metálica, formando com a superfície da placa um ângulo de 60º e sofre reflexão. Qual é o ângulo de reflexão?
Exercício 2:
O ângulo entre os raios incidente e refletido num espelho plano é de 70º. Qual é o ângulo de incidência?
Exercício 3:
Um raio de luz incide num espelho plano colocado no solo e após refletir-se atinge o ponto A de uma parede, conforme indica a figura. Qual é o ângulo de incidência i?
Exercício 4:
Um corpo ao ser iluminado com luz solar absorve todas as cores, com exceção da vermelha. Nestas condições, em que cor o corpo se apresenta? Levado a um ambiente iluminado com luz monocromática azul, como este corpo será visto?
Exercício 5:
Quatro corpos A, B, C e D, iluminados com luz solar apresentam as cores amarela, verde, azul e branco. Os corpos são levados a um recinto iluminado com luz monocromática verde.
Nestas condições, em que cores os corpos se apresentam?
Sombra e Penumbra
Sombra e Penumbra
Vamos considerar uma fonte puntiforme F, um disco opaco C e um anteparo A. O disco está disposto paralelamente ao anteparo.
Observa-se no anteparo uma sombra projetada de forma semelhante à do corpo opaco C, o que evidencia o fato de a luz se propagar em linha reta. Entre o disco C e o anteparo A, forma-se um tronco de cone que não é iluminado pela fonte F, sendo denominado sombra.
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Foto: M. Z. Ferraro
Se invés de uma fonte puntiforme F tivéssemos uma fonte extensa FG, como, por exemplo, uma lâmpada fluorescente, notaríamos que além da sombra e da sombra projetada teríamos regiões parcialmente iluminadas denominadas penumbra epenumbra projetada. Observe que o ponto P da penumbra é iluminado apenas pelo trecho FE da fonte extensa.
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Eclipses do Sol
Considerando o Sol como fonte de luz e a Lua como corpo opaco, ocorre eclipse do Sol quando a sombra e a penumbra da Lua interceptam a Terra (anteparo). O eclipse do Sol é total para os habitantes da Terra que se encontram na sombra projetada (A) e parcial para aqueles que se encontram na penumbra projetada (B).
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Eclipses da Lua
Considerando o Sol como fonte de luz e a Terra como corpo opaco, ocorre eclipse total da Lua quando ela inteira está imersa na sombra da Terra. O eclipse é parcial quando parte da Lua está imersa na sombra da Terra.
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As órbitas da Lua em torno da Terra, e da Terra, em torno do Sol, não pertencem ao mesmo plano. Em determinadas ocasiões, pode acontecer de os três astros se alinharem justamente no ponto em que a órbita da Lua intercepta o plano da órbita da Terra, ocorrendo o eclipse.
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Câmara escura de orifício
A câmara escura de orifício é uma caixa de paredes opacas existindo em uma delas um pequeno orifício, por onde pode penetrar luz.
Um objeto AB é colocado diante da parede que possui o orifício. Os raios de luz, que partem do objeto e passam pelo orifício determinam, na parede oposta à do orifício, uma figura A’B’, semelhante ao objeto, mas invertida.
Essa figura é chamada imagem A’B’ do objeto AB. A imagem é semelhante ao objeto e invertida. Isto evidencia o fato de a luz se propagar em linha reta.
Sejam (o) e (i) as alturas do objeto e da imagem e p e p' suas distâncias à parede que contém o orifício, respectivamente. Da semelhança entre os triângulos A’B’O e ABO, obtemos:
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i/o = p'/p
Para que um observador externo veja a imagem, a parede onde ela se forma deve ser substituída por uma folha de papel vegetal. A imagem vista pelo observador, além de invertida, troca o lado direito pelo lado esquerdo e vice-versa.
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Exercícios Básicos
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Exercício 1:
Entre uma fonte puntiforme e uma parede, coloca-se um lápis de 20 cm de altura. A fonte de luz e o centro do lápis estão numa mesma reta perpendicular à parede. O lápis se encontra a 20 cm da fonte e a 60 cm da parede. Determine o comprimento da sombra do lápis projetada na parede.
x
Exercício 2:
Analise as afirmações e assinale as corretas:
x
I) A formação de penumbra de um corpo opaco ocorre quando a fonte de luz é extensa.
II) O eclipse do Sol só ocorre numa fase de Lua Cheia e, portanto, todos os meses têm-se eclipses do Sol.
III) Quando ocorre eclipse do Sol a posição relativa dos três astros é Sol, Terra e Lua.
IV) Uma pessoa na Terra se situa na penumbra da Lua determinada pelo Sol. Esta pessoa presencia um eclipse parcial do Sol.
x
Exercício 3:
a) Esquematize a posição relativa dos três astros Sol, Terra e Lua, durante um eclipse total da Lua.
b) Em qual fase da Lua ocorre o eclipse lunar?
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Exercício 4:
Um objeto AB de altura 10 cm encontra-se a 30 cm de uma câmara escura de orifício, cujo comprimento é de 45 cm.
a) Qual é a altura da imagem?
b) Aproxima-se o objeto da câmara. A altura da imagem aumenta ou diminui?
x
Exercício 5:
Uma placa na qual está escrita a letra P é iluminada e disposta em frente a uma câmara escura de orifício. A parede onde se forma a imagem é de vidro fosco.
Esquematize a imagem que se forma nesta parede e que é vista pelo observador O.
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