Reflexão da Luz

Reflexão da Luz. Lei da Reflexão. A cor de um corpo por reflexão

Reflexão da Luz

É o fenômeno que ocorre quando a luz, ao incidir numa superfície, retorna ao meio onde estava se propagando.

Lei da Reflexão

• 1º Lei:

Raio Incidente, Raio Refletido e a Normal são Coplanares.

• 2º Lei:

O ângulo de reflexão é igual ao ângulo de incidência: r = i

Reflexão regular e reflexão difusa

Quando a luz incide, por exemplo, numa superfície metálica plana polida ou na água tranquila de um lago, a um feixe de luz incidente de raios paralelos corresponde um feixe refletido também de raios paralelos: É a reflexão regular, responsável pela formação de imagens.

Se a superfície apresentar rugosidades, o feixe refletido perde o paralelismo e se espalha em todas as direções. É a reflexão difusa, responsável pela visualização dos objetos que nos cercam.

A cor de um corpo por reflexão

Vimos que a luz branca emitida pelo Sol é policromática, isto é, constituída pela superposição de infinitas luzes de cores diferentes, sendo as principais: vermelho, alaranjado, amarelo, verde, azul, anil e violeta.

A cor de um corpo é definida pelo tipo de luz que ele reflete difusamente. Assim, por exemplo, considere um corpo que, iluminado com luz solar, reflete difusamente a luz amarela e absorve as demais. O corpo, neste caso, apresenta-se amarelo. Se o corpo, iluminado com luz solar, refletir difusamente todas as cores, ele se apresenta branco. No caso de absorver todas as cores e não refletir nenhuma, o corpo é negro.

Exercícios básicos

Exercício 1:

Um raio de luz R incide numa placa metálica, formando com a superfície da placa um ângulo de 60º e sofre reflexão. Qual é o ângulo de reflexão?

Exercício 2:

O ângulo entre os raios incidente e refletido num espelho plano é de 70º. Qual é o ângulo de incidência?

Exercício 3:

Um raio de luz incide num espelho plano colocado no solo e após refletir-se atinge o ponto A de uma parede, conforme indica a figura. Qual é o ângulo de incidência i?

Exercício 4:

Um corpo ao ser iluminado com luz solar absorve todas as cores, com exceção da vermelha. Nestas condições, em que cor o corpo se apresenta? Levado a um ambiente iluminado com luz monocromática azul, como este corpo será visto?

Exercício 5:

Quatro corpos A, B, C e D, iluminados com luz solar apresentam as cores amarela, verde, azul e branco. Os corpos são levados a um recinto iluminado com luz monocromática verde.

Nestas condições, em que cores os corpos se apresentam?

Sombra e Penumbra

Sombra e Penumbra

Vamos considerar uma fonte puntiforme F, um disco opaco C e um anteparo A. O disco está disposto paralelamente ao anteparo.

Observa-se no anteparo uma sombra projetada de forma semelhante à do corpo opaco C, o que evidencia o fato de a luz se propagar em linha reta. Entre o disco C e o anteparo A, forma-se um tronco de cone que não é iluminado pela fonte F, sendo denominado sombra.

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Foto: M. Z. Ferraro

Se invés de uma fonte puntiforme F tivéssemos uma fonte extensa FG, como, por exemplo, uma lâmpada fluorescente, notaríamos que além da sombra e da sombra projetada teríamos regiões parcialmente iluminadas denominadas penumbra epenumbra projetada. Observe que o ponto P da penumbra é iluminado apenas pelo trecho FE da fonte extensa.

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Eclipses do Sol

Considerando o Sol como  fonte de luz e a Lua como corpo opaco, ocorre eclipse do Sol quando a sombra e a penumbra da Lua interceptam a Terra (anteparo). O eclipse do Sol é total para os habitantes da Terra que se encontram na sombra projetada (A) e parcial  para aqueles que se encontram na penumbra projetada (B).

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Eclipses da Lua

Considerando o Sol como fonte de luz e a Terra como corpo opaco, ocorre eclipse total da Lua quando ela inteira está imersa na sombra da Terra. O eclipse é parcial quando parte da Lua está imersa na sombra da Terra.

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As órbitas da Lua em torno da Terra, e da Terra, em torno do Sol, não pertencem ao mesmo plano. Em determinadas ocasiões, pode acontecer de os três astros se alinharem justamente no ponto em que a órbita da Lua intercepta o plano da órbita da Terra, ocorrendo o eclipse.

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Câmara escura de orifício

A câmara escura de orifício é uma caixa de paredes opacas existindo em uma delas um pequeno orifício, por onde pode penetrar luz.

Um objeto AB é colocado diante da parede que possui o orifício. Os raios de luz, que partem do objeto e passam pelo orifício determinam, na parede oposta à do orifício, uma figura A’B’, semelhante ao objeto, mas invertida.

Essa figura é chamada imagem A’B’ do objeto AB. A imagem é semelhante ao objeto e invertida. Isto evidencia o fato de a luz se propagar em linha reta.

Sejam (o) e (i) as alturas do objeto e da imagem e p e p' suas distâncias à parede que contém o orifício, respectivamente. Da semelhança entre os triângulos A’B’O e ABO, obtemos:

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i/o = p'/p

Para que um observador externo veja a imagem, a parede onde ela se forma deve ser substituída por uma folha de papel vegetal. A imagem vista pelo observador, além de invertida, troca o lado direito pelo lado esquerdo e vice-versa.

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Exercícios Básicos

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Exercício 1:

Entre uma fonte puntiforme e uma parede, coloca-se um lápis de 20 cm de altura. A fonte de luz e o centro do lápis estão numa mesma reta perpendicular à parede. O lápis se encontra a 20 cm da fonte e a 60 cm da parede. Determine o comprimento da sombra do lápis projetada na parede.

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Exercício 2:

Analise as afirmações e assinale as corretas:

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I) A formação de penumbra de um corpo opaco ocorre quando a fonte de luz é extensa.

II) O eclipse do Sol só ocorre numa fase de Lua Cheia e, portanto, todos os meses têm-se eclipses do Sol.

III) Quando ocorre eclipse do Sol a posição relativa dos três astros é Sol, Terra e Lua.

IV) Uma pessoa na Terra se situa na penumbra da Lua determinada pelo Sol. Esta pessoa presencia um eclipse parcial do Sol.

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Exercício 3:

a) Esquematize a posição relativa dos três astros Sol, Terra e Lua, durante um eclipse total da Lua.

b) Em qual fase da Lua ocorre o eclipse lunar?

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Exercício 4:

Um objeto AB de altura 10 cm encontra-se a 30 cm de uma câmara escura de orifício, cujo comprimento é de 45 cm.

a) Qual é a altura da imagem?

b) Aproxima-se o objeto da câmara. A altura da imagem aumenta ou diminui?

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Exercício 5:

Uma placa na qual está escrita a letra P é iluminada e disposta em frente a uma câmara escura de orifício. A parede onde se forma a imagem é de vidro fosco.

Esquematize a imagem que se forma nesta parede e que é vista pelo observador O.

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ENERGIA E POTÊNTIA DA CORRENTE ELÉTRICA

Energia e potência da corrente elétrica

Uma bateria (gerador elétrico) é ligada a uma lâmpada (figura a) ou a um motor elétrico (figura b). Cada uma das situações representa um circuito elétrico, isto é, um conjunto de aparelhos com os quais pode-se estabelecer uma corrente elétrica.

Seja E_el a energia elétrica consumida pela lâmpada ou pelo motor elétrico, durante um certo intervalo de tempo Δt. 
A potência elétrica P consumida pela lâmpada ou pelo motor elétrico é, por definição, dada por:

P =  E_el/Δt

No Sistema internacional, a unidade de energia E_el é o joule (J) e a de intervalo de tempo Δt é o segundo (s). Assim, a unidade de potência P é o joule/segundo (J/s) que recebe o nome de watt (W).
Portanto,  1³W = 1 J/s
Múltiplos:  1 kW = 10³ W (k: quilo); 1 MW = 10⁶ W (M: mega)

De P = E_el/Δt, vem:

E_el = P.Δt

Uma unidade de energia muito usada em Eletricidade é o quilowatt-hora (kWh). Para obtermos a energia em kWh, devemos expressar a potência em kW e o tempo em h. 

Resumindo:

xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx E_el = P.Δt
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx J = W.s_el
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx kWh = kW.h_el

Outra expressão para a potência

Vamos considerar a corrente elétrica no sentido convencional: no gerador entra pelo pólo negativo (B) e sai pelo pólo positivo (A). Seja i a intensidade da corrente e U a diferença de potencial (ddp) entre os pólos A (positivo) e B (negativo). Seja Δq a carga elétrica que atravessa a lâmpada ou o motor elétrico no intervalo de tempo Δt. A energia elétrica que estes elementos consomem, que é a energia elétrica fornecida pelo gerador, é dada pelo trabalho da força elétrica no deslocamento de A até B:

E_el = τ_AB = Δq.(V_A - V_B) = Δq.U
De P = E_el/Δt, vem: P = (Δq.U)/Δt. Mas sendo Δq/Δt = i, resulta:

xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxP = U.i

P => watt (W)
U => volt (V)
i => ampère (A) 

Exercícios básicos 

Exercício 1:
Uma lâmpada de potência 60 W fica acesa durante 10 h por dia.

a) Qual é a energia elétrica, em kWh, que a lâmpada consome em um mês (30 dias)?
b) Sabendo-se que o preço de 1 kWh de energia elétrica é de R$ 0,40, qual é o custo mensal da energia elétrica consumida pela lâmpada?
c) Sendo de 127 V a ddp aplicada à lâmpada, qual é a intensidade da corrente elétrica que a atravessa?



Exercício 2:
Vamos supor que num dia frio você coloca a chave seletora do seu chuveiro elétrico na posição "inverno". Considere que a potência elétrica do chuveiro seja de 5.600 W e que seu banho tenha a duração de 15 minutos.

a) Calcule a energia elétrica consumida durante o banho.
 b) Qual é o custo da energia elétrica consumida durante o banho. Considere que 1xkWh custa R$ 0,40.
 c) Considerando que em sua casa morem quatro pessoas, que tomam um banho por dia, de 15 minutos cada, com a chave na posição inverno, qual é o gasto mensalx(30 dias)?
d) Passando a chave seletora para a posição "verão", a potência do chuveiro diminui para 3.200 W. Considerando ainda a casa com 4 pessoas, tomando um banho diário de 15 minutos cada, qual será a economia durante um mês na "conta de luz"? O preço de 1 kWh continua R$ 0,40.



Exercício 3:
Quantas horas uma lâmpada de 60 W poderia ficar acessa se consumisse a mesma energia elétrica de um chuveiro elétrico de potência 4.500 W, durante um banho de 20 minutos?



Exercício 4: 
O medidor de energia elétrica 
O medidor de energia elétrica de uma residência, comumente chamado de "relógio de luz", é constituído de quatro reloginhos, conforme está esquematizado abaixo.

A leitura deve ser feita da esquerda para a direita. O primeiro reloginho indica o milhar e os demais fornecem, respectivamente, a centena, a dezena e a unidade. A medida é expressa em kWh. A leitura é sempre o último número ultrapassado pelo ponteiro no seu sentido de rotação. O sentido de rotação é o sentido crescente da numeração.

a) qual é a leitura do medidor representado acima? 
b) Vamos supor que após um mês da medida efetuada, o funcionário da companhia de energia elétrica retorna à residência e realiza uma nova leitura, com os ponteiros assumindo as posições indicadas abaixo. Qual é a leitura neste nova situação?

c) Qual foi o consumo de energia elétrica no mês em questão?


Exercício 5:
Quem consome mais energia elétrica: uma lâmpada de 100 W que fica ligada 0,5 h ou um liquidificador de 450 W que fica ligado durante 8 minutos?

CORRENTE ELÉTRICA

Corrente elétrica
Intensidade média da corrente elétrica

Introdução

Você estudou na aula passada que quando se liga, por meio de um fio metálico, dois condutores eletrizados, A e B, a potenciais diferentes, ocorre a passagem de elétrons de um condutor para outro até que os potenciais se tornem iguais. No exemplo em questão, sendo V₁ > V₂, teremos a passagem de elétrons de B para A, pois espontaneamente os elétrons deslocam-se para regiões de maior potencial elétrico. Este movimento ordenado de cargas elétricas, constitui uma corrente elétrica. A corrente elétrica perdura até o instante em que é atingido o equilíbrio eletrostático, isto é, os condutores atingem o mesmo potencial elétrico.

 

Se quisermos que a corrente elétrica fique permanentemente passando pelo fio metálico devemos manter entre os condutores A e B uma diferença de potencial. O aparelho que realiza tal tarefa é o gerador elétrico. Uma bateria, uma pilha são exemplos de geradores elétricos. O terminal do gerador de maior potencial (POLO POSITIVO) é ligado ao condutor A e o de menor potencial (POLO NEGATVO) é ligado ao condutor B.

Nos condutores metálicos as cargas elétricas que constituem a corrente elétrica são os elétrons livres. Se as cargas elétrica livres, responsáveis pela corrente elétrica fossem positivas, seu sentido seria de A para B, isto é, em busca de potenciais elétricos menores.

O sentido que teríamos se as cargas livres fossem positivas é chamado sentido convencional da corrente elétrica. Observe que o sentido convencional é contrário ao sentido real dos elétrons. No sentido convencional a corrente elétrica entra pelo polo negativo do gerador e sai pelo polo positivo. Salvo indicação em contrário, vamos sempre trabalhar com o sentido convencional.

 

Intensidade média da corrente elétrica

Seja Δq a carga elétrica que a travessa a seção reta de um condutor num intervalo de tempo Δt.
A intensidade média da corrente elétrica é a relação entra a carga elétrica Δq e o correspondente intervalo de tempo Δt.

Unidades no SI:

Δq => coulomb (C)
Δt => segundo (s)
i => ampère (A)

Observações:

a) Chama-se carga elétrica elementar e se indica pela letra e, ao valor da carga elétrica do próton que é igual ao módulo da carga elétrica do elétron.
b) A carga elétrica Δq é constituída por cargas elétricas elementares. Sendo n o número de cargas elétricas elementares que formam a carga elétrica Δq, podemos escrever:

c) Chama-se corrente elétrica contínua e constante à corrente elétrica de sentido e intensidade constantes.

 
Exercícios básicos
 
Exercício 1:
Um fio de cobre está sendo percorrido por uma corrente elétrica. Esta corrente elétrica é constituída pelo movimento ordenado de:
a) elétrons livres;
b) prótons
c) nêutrons
d) elétrons livres num sentido e prótons em sentido oposto
e) elétrons livres e prótons no mesmo sentido.


Exercício 2:
Na figura representamos uma lâmpada incandescente.

Você liga um gerador elétrico (uma bateria, por exemplo) à lâmpada e ela acende. Dos esquemas abaixo quais são as duas possíveis ligações corretas?

Exercício 3:
Indique nas duas situações que você escolheu na questão anterior, o sentido de movimento dos elétrons livres e o sentido da corrente elétrica convencional, que passa pelo filamento da lâmpada.



Exercício 4:
Seja Δq = 36 C, a carga elétrica que atravessa uma seção reta de um condutor metálico durante um intervalo de tempo Δt = 20 s. Determine a intensidade da corrente elétrica que percorre o condutor neste intervalo de tempo.



Exercício 5:
Uma corrente elétrica de intensidade 1,0 A atravessa durante 1,0 s uma seção reta de um condutor metálico. Quantos elétrons, neste intervalo de tempo, atravessam a seção do condutor?
Dado: e = 1,6.10^-19 C

Óptica Geométrica

Óptica Geométrica

A Óptica Geométrica estuda a propagação da luz nos diferentes meios e os fenômenos que dela decorrem: a reflexão e a refração. Este estudo é feito a partir da noção de raio de luz e de princípios fundamentais.

Raios de luz. Feixe de luz

Para representar que a luz emitida pela chama de uma vela atinge a vista de um observador, utilizamos linhas orientadas que fornecem  a direção e o sentido de propagação da luz. Tais linhas são chamadas raios de luz.

Um conjunto de raios de luz é chamado feixe de luz. Este pode ser convergente, divergente ou de raios paralelos.

Meios de Propagação da Luz:

Meio transparente:

Através dos quais os objetos podem ser vistos nitidamente. Ao atravessar um meio transparente a luz percorre trajetórias regulares e bem definidas. O ar atmosférico existente numa sala e a água em camadas pouco espessas, são exemplos de meios transparentes.

Meio translúcido:

Através dos quais os objetos não podem ser vistos nitidamente. O papel de seda e o vidro fosco são exemplos de meios translúcidos. Ao atravessar um meio translúcido a luz percorre trajetórias irregulares e indefinidas.

Meio opaco:

Não permitem que a luz os atravesse. É o caso de uma parede de concreto.

Observação: Um meio é homogêneo quando apresenta as mesmas propriedades em todos os seus pontos.

A velocidade de propagação da luz

Todas as luzes, monocromáticas (isto é, luzes de uma só cor) ou policromáticas (luzes constituídas pela superposição de luzes de cores diferentes, como a luz solar branca) propagam-se no vácuo com a mesma velocidade que é aproximadamente igual a 3,0.105 km/s.

Nos meios materiais homogêneos e transparentes a velocidade de propagação da luz é menor que no vácuo e seu valor depende da cor da luz que se propaga.

Num meio material, a luz monocromática vermelha apresenta a maior velocidade de propagação e a violeta, a menor. As luzes das demais cores apresentam velocidades de propagação intermediárias. Na ordem decrescente de velocidade: luz vermelha, alaranjada, amarela, verde azul, anil e violeta.

Ano-Luz

Um ano-luz é a distância que a luz percorre no vácuo durante um ano terrestre. Vamos transformar em quilômetros o comprimento equivalente a um ano-luz.

Sendo c = 3,0.105 km/s a velocidade de propagação da luz no vácuo e Δt = 1 ano terrestre = 365,2 dias = 365,2.24.3600 s ≈ 3,16.107 s,

de d = c.Δt, vem:

                              

1 ano-luz = 3,0.105 km/s.3,16.107 s

1 ano-luz ≈ 9,5.1012 km

Princípios da Óptica Geométrica

a) Princípio da propagação retilínea

Nos meios homogêneos e transparentes a luz se propaga em linha reta

b) Princípio da independência dos raios de luz

Quando raios de luz se cruzam, cada um segue sua propagação como se os outros não existissem

c) Principio da reversibilidade da luz:

A trajetória seguida pela luz, não depende do sentido de propagação

Exercícios básicos

Exercício 1:

Analise as afirmações abaixo e indique as corretas:

a) O ar atmosférico de uma sala é um meio transparente.

b) A água em camadas espessas é um meio transparente.

c) O vidro fosco é um meio translúcido.

d) A atmosfera terrestre, cuja densidade diminui com o aumento da altitude, é um meio homogêneo.

e) Nos meios transparentes e translúcidos a luz se propaga em linha reta.

Exercício 2:

Um ano-luz tem a dimensão de:

a) tempo; b) velocidade; c) aceleração; d) comprimento; e) energia.

Exercício 3:

Uma estrela está situada a 4 anos-luz da Terra. Qual a distância entre a estrela e a Terra em quilômetros?

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Exercício 4:

O holofote A ilumina o artista situado no lado direito. Desliga-se A e liga-se o holofote B iluminando o artista situado no lado esquerdo. A seguir, ligam-se os dois holofotes e os feixes se cruzam. Os artistas ficam iluminados? Em que princípio da Óptica Geométrica você baseou sua resposta?

Exercício 5:

Tem-se uma associação de espelhos planos. Um raio de luz incide no espelho E1 e segue a trajetória ABCD, emergindo do espelho E2.

Represente a trajetória da luz que incide no espelho E2, segundo o raio DC. Em que fato da Óptica Geométrica você baseou sua resposta?